ゲージ理論と自発的対称性の破れ
Peskin 20章のメモです. 可換/非可換ゲージ群のHiggs機構やその演習問題に加えて, Glashow-Weinberg-Salam Theory や Anomaly cancellation についても書かれています.
archive
ノートとスライド
場の理論、ゲージ理論、幾何学、トポロジーなどに関する資料をまとめています。
physics
物理
Operator products and Effective vertices
Peskin 18章のメモ. (まだ途中までしか書いていないです)
one-loop divergences of non-abelian gauge theories
Peskin 16.5章のメモ. 1ループのダイアグラムを7個計算して非可換ゲージ理論が漸近的自由であることを示す.
Wilson loop と ホロノミー準同型
Wilson loopとホロノミーを説明して,~その関係についてゲージ場と重力場を例に説明した自分用のメモ.
Fetter-Walecka Quantum theory of many-particle systems のメモ
Fetter-Walecka Quantum theory of many-particle systems 10章 の内容をまとめたメモです。
E.Witten Quantum Field Theory and Jones Polynomial のメモ
E.Witten Quantum Field Theory and Jones Polynomial の内容をまとめたメモです。りゼミ5th TQFT班のRS中の内容をもとに、3次元Chern-Simons理論から得られる位相不変量についてまとめました。
E.Witten An SU(2) Anomaly (1982) のメモ
Atiyah-Patodi-Singerの指数定理と数学的なspectral flowのアイデアと計算結果に基づき、断熱近似を用いた物理的解析によって示しています。
非可換ゲージ理論の物理と数学の交差点について
coming soon... 数学のゲージ理論と物理の非可換ゲージ理論についてまとめ、両者の結果を融合させて何が得られるか考えます。
初期宇宙の熱的性質
国立天文台サマースチューデントプログラムの成果発表で用いたスライドです。元素合成と初期宇宙論についての内容です。
場の理論と多様体論1
解析力学で系の時間発展と対称性を記述する運動方程式とPoisson括弧が多様体の言葉を用いてどのように表せるかまとめました。
ランダウリフシッツ18.7解説
中心力ポテンシャル中の粒子の逆散乱問題です。LaTeXで初めて資料を作りました。
mathematics
数学
基本群と被覆空間のノート
～～更新中～～ 教科書: 佐藤 隆夫 \textit{基本群と被覆空間}, 裳華房, 2023. spm30th 代数トポロジー班
Lie代数と表現論
～～更新中～～ Humphreysを参考にしながら行間埋めと補足をしてます。例として物理や多様体も入れました。
Instantons and Four Manifoldsの自主ゼミノート
～～更新中～～ 教科書: Freed Uhlenbeck "Instantons and Four Manifolds" 知り合いを集めて開催した4次元多様体の自主ゼミノートです。
ベーシック圏論の自主ゼミノート
coming soon...
理論物理学のための微分幾何学とゲージ理論
～～更新中～～ 証明は森田微分幾何や小林微分幾何にまかせてる部分が多いです。微分幾何の概要を知るための資料です。